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2014北京高考数学分析:学数学,切不可一叶障目

标签:数学符号 数学 确实 第一 时间:2014-11-09  来源:数学应试技巧
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导读: “2014北京高考数学分析:学数学,切不可一叶障目”考试吧发布,更多关于2014高考答案、2014高考真题等信息,请访问考试吧高考网!  >>>>2014年高考试题及答案解析专题  >>>>关注考试吧高考微信&高考题库估分  2014年高...
2014北京高考数学分析:学数学,切不可一叶障目
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  2014年高考数学终于结束,而这套高考试卷,相对而言,延续了之前四大城区一模二模的特性,即:稍显另类。

  具体的来说,这次高考中折射出来的一些信号,大体上分布在以下几个方面:

  真的难么?还是一层薄纱就挡住了思路?

  在考完之后的第一时间,就有很多老师、同学纷纷站出来说题目难度有点大。

  同学们的态度,我觉得倒可以理解。不仅仅是今年,即便是放到往年,大家公认题目比较简单的时候,往往在考完第一时间里,占据舆论最高峰的,依然是对于数学不简单的评价。

  其实仔细的想,这是非常有意思也是非常合乎常理的一种言论:在未知的事物面前,或得利者往往不会主动和人交流,不得利者,反而更乐于和他人交流,发泄一些情绪。直到有真正的专家出来辟谣。

  2014高考数学,可能莫名其妙就成了这种情形的最典型例证。

  将试卷每一道题摆在眼前,平心而论,难度确实要稍稍大于2013年的高考,但这部分难度的增加,其实并不构成得分率会低的充分条件。

  我们举个例子:导数题是我很多学生出来之后第一时间找到我吐槽的一个大题。题目大致以三角函数为背景,第一问是一个不等式的证明问题,第二问求参数范围。其实这个函数本身,是我们非常熟悉的,当时在高一的时候,无论哪个学校,都必然做过正弦、一次函数、正切函数的大小比较的题目。按道理,对于此函数的背景应该是非常熟悉的。

  第一问,难度不大按照最常规的思路即可。

  第二问,求导,发现导函数与第一问非常吻合,于是非0部分的最值便直接解决了。剩下的等于0的那部分,则需要小小的转化,这个转化可以是求切线,也可以是转变为新的函数。

  客观的说,这道题拿到11分以上的难度较低,拿到满分的难度会稍大,很多同学将此题归纳为偏题,但是如果真的是仔细的做过去年高考导数题,真的仔细想过海淀的一模的导数题,这道题目的考点可能真的不是特别生僻。比较遗憾的是,在一模二模考完后,还专门讲过导数的不求导解法,但是孩子们还是有些遗忘。

  不得不说,这兴许真可以用数学的失败来形容,一道并不难,甚至是非常返璞归真的题目,被孩子们架到了难题的高度,甚至,老师居然也同意。都在纠结于对比此导数与传统导数的区别。而丝毫不去理会,其实从去年起,命题思路就有了一些小转折。

  与实际相关的题目没有“逆袭”

  相较于一二模,四大城区集体在小题出现所谓的与实际生活相关联的试题,但在高考时,这件事情并没有发生。仅仅在概率大题的位置保留了一定的与实际生活的联系。但这样的联系,其实在往年任何一年的高考题中都是非常常见的,考前“兴师动众”的说与实际生活要更紧密的结合,但,最终出来的结果,似乎也只能是狠狠的打了自己一巴掌。

  小道消息,真的很小道

  考前几天,不知道是从哪个渠道传出,会有一些被遗忘的考点出现,而首先进入到公众视线的,叫做“秦九韶算法”,但是非常遗憾的是,这条小道消息最终被证明为只是误传。无端的增加了孩子们备考是的压力,算是对2015年的考生家长一个非常好的提醒:小道消息,终归来路不正,听听看看即可。

  题干信息量大

  第8题,延续了西城海淀两大城区模考的选填特点:题干特别绕。“A比B成绩好”与“没有一人比另一个成绩好”等等语句,让孩子非常凌乱,再加之,此题出现在第8题:孩子会直接把这道题当成难题。因此,不敢下手成了很多孩子在此题失分的最大制约因素。

  仔细来看,该题其实旨在于考察学生对于文字与数学符号转化的能力,考生需要培养用数学语型去解决现实问题的能力,将现实生活中的问题转化成抽象的数学问题的能力。

  在考试说明出台之后,明确提出要考察学生的思考能力,而这个选择题,虽然在难度的绝对值上其实不高,但是所涉及的思想还是非常多的。而一定程度上就降低了此题的得分率。

  好学生做得快,中等生做得对,差学生也能做

  我认为有一个理论一直是成立的:够好学生一看就会,不仅做得很快,而且做得很是对。中等学生看一会,想一会也能做出来。就是差学生,只要耐着性子,也能做个八九不离十。那么这样的题目就可以被称为“好题”。

  在这个理论的支持下,14题就可以说是非常好的例子。非常好的延续了2013高考及2014一二模的风格:起点高、落点不高。

  本题考查正弦型函数的图象的理解,三角函数的函数性质是最好的,周期、单调、奇偶都会存在,那么此题中的两个函数值相等,第三个函数值为相反数,其实就是在这三类函数基本性质上所做的衍生。

  足够好的学生一图一解,可能会非常轻松。中等学生,利用三个函数值逐个分析,也能获得最后的答案。稍差一点的学生,也可以通过基本性质的堆积,找到一些突破口,只不过,可能耗时会比较长。

  冷门解题方法加重

  18、19、20三个题目,其解法、难度各有千秋,但唯一一个可以确定的是,这三个题都是非典型的。

  18题如我们前文所说,解答的路径非常多,但偏偏最熟悉的解法行不通。

  19题第二问考查两个动点分别在椭圆和直线上,然后判断两动点连线与定圆的位置关系。考生首先需要确定两线垂直所等价的坐标关系,然后判断原点到直线AB的距离与半径的大小比较。单纯的用代数算法,也可以获得答案,但相较之下,却并不是特别简单。

  20题,有一个点走得非常奇怪。第一问不要证明。二模的时候,我们在海淀见过这样的问法,在某种意义上,这样的问法比起严格证明其实更贴近于数学本质:先猜后证。在数归等重量级解法出现在背景高考试卷之前,这样的问法无疑也是非常强有力的挑战。