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数学教案 不等式的性质

标签:兼职 正确 比较 进行 时间:2013-07-20  来源:学习园地
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导读: 一、明确复习目标掌握不等式的性质及其证明,能正确使用这些性质解决一些简单问题二.建构知识网络1.比较原理:两实数之间有且只有以下三个大小关系之一:a>b;a;;.以此可以比较两个数(式)的大小,――――作差比较法.或...
数学教案 不等式的性质

一、明确复习目标

掌握不等式的性质及其证明,能正确使用这些性质解决一些简单问题

.建构知识网络

1.
比较原理:

两实数之间有且只有以下三个大小关系之一:a>b;a

; ; .

以此可以比较两个数()的大小,——作差比较法
.

或作商比较:a>0, ;a<0
, .

2.
不等式的性质:


(1)
对称性:

证明:(比较法)

(2)
传递性:


(3)
可加性: .

移项法则
:

推论:同向不等式可加
.

(4)
可乘性:


推论1:同向()可乘:

证明:(综合法
)

推论2:可乘方(
):

(5)
可开方(
):

证明:(反证法
)

不等式的性质有五个定理,三个推论,一个比较原理,