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数学教案 直线与圆锥曲线的位置

标签:兼职 假设 家教 一个 时间:2013-07-20  来源:学习园地
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导读: 一、基本知识概要:1.直线与圆锥曲线的位置关系:相交、相切、相离。从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组,无解时必相离;有两组解必相交;一组解时,若化为x或y的方程二次项系数非零,判别式⊿=0时必相切,若二...
数学教案 直线与圆锥曲线的位置

一、基本知识概要:

1.
直线与圆锥曲线的位置关系:相交、相切、相离。

从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组,无解时必相离;有两组解必相交;一组解时,若化为xy的方程二次项系数非零,判别式=0时必相切,若二次项系数为零,有一组解仍是相交。

2.
 弦:直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

焦点弦:若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;

通径:若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴,此时焦点弦也叫通径。


3.①
当直线的斜率存在时,弦长公式:

=
或当 存在且不为零时

(其中( )( )是交点坐标)

抛物线 的焦点弦长公式|AB|= ,其中α为过焦点的直线的倾斜角。

4.
重点难点: